Salut all  
 
Voila mon exo  
 
f(x)= (2x-1)/(3-x)  C  
 
Bon j' ai etudié la fonction etc. je la trouve croissante tout le long avec une asymptote en 3 d' ailleurs on est dans R{/3}  
 
Demontrer que C coupe coupe D d' équation y=x en deux points distinct d' abscisse a et b (on nomera a la plus petite des deux abscisses)  
 
J' ai trouvé  
 
a= (1-racine5)/2  
b= (1+racine5)/2  
 
 
 
emettre les conjectures concernant le sens de variation et la limite de la suite (Un) selaon la valeur uo  
 
J' avais pensé faire u0<0  
u0=0 etr uo<0  
 
On suppose que uo appartient ]a,b[ demontrer que u1<u0, ca ca se vérifie très facilement par le calcul seulement voila comment on le démontre car je ne suis aps sur que si je prends une valeur approché de a et de b pour u0 mon prof acceptera  
 
endéduire le sens de variation de la suite (un) et sa limite  
 
5) on suppose que u0<a demontrer que u1>0  
en déduire sens de variation et limité  
 
6) que peut on dire de la suite lorsque  
 
u0=a u0=b u0>3 u0=13/8  
 
Merci

c'est dingue comme ce genre de sujet se multiplie ces temps-ci oO
 
Moi fatigué, moi dodo désolé

Lol je t' en pris
 
Eh mine de rien ce genre de sujet crée la discussion

Elle sort d'ou ta suite Un ?

ah oui j' ai oublié de présciser un+1= f(un)

c'est quoi Un? f(Un-1)?
dans ce cas, si (Un) admet une liumite l, elle sera point d'equilibre, ie f(l) = l donc on a l verifie f-Id (l) = 0 => l = a ou b;
 
en fait on commence par etudier la fonction f:
position de c par rapport à D(la premiere bissectrice..)?=>
g:x->(2x-1)/(3-x) - x, sur IR/{3}
g(x)=2x-1-3x+x²  / 3-x  =x²-x-1 / 3-x
x²-x-1 = 0 pour x = a ou b;
ensuite on calcule le signe de g en focntion de x:

ie si Un €]a;b[ U ]3;+unf[ Un+1<Un
si Un € ]-inf;a[ U ]b;3[ Un+1>Un
il faut aussi verifier qu'il n'y a pas de valeur de Un telle que f(Un) = 3 :
2x-1= 3 (3-x)=9-3x:
5x= 10: x = 2
 
bon, ensuite il faut regarder sur les portions de meme signe de g sur quel intervalle f envoie x:
x<a: 2x-1>2a-1; 1/(3-x)> 1/(3-a)
donc f(x) > 2a-1/(3-a) = f(a)= a
enfin bref, faut faire comme ca pour tout segmetn, et voir lesquels sont conservés par f: deja pas ]-inf;a]
ceux qui sont conservés, tu regardes si g=f-Id est croissante ou decroissante dessus, ca te donne la limite si U0 appartient à cet intervalle; enfin bref, c'est du cs par cas apres

tu ne te serais pas tromper dans ton équation du second degres?

bin ecoutes moi j'y arrives mieux sur du papier
et puis si tu trouves une faute, corriges moi..