Reprise du message précédent :
Et c'est quoi qui ne vas pas dans ton intro de problème?
On alors j'ai loupé un épisode dans la discussion  

Groupe linéaire réel d'ordre n, soit comme dit les matrices réelles, carrées et inversibles (c'est bien un groupe, non abélien mais qui a un centre de fort beau gabarit, cela dit il n'est pas aussi gros que semble l'être le noyau du morphisme phi, qui réalise l'exploit de rendre GLn(R) abélien après quotient ).
 

Un espace vectoriel est en particulier un groupe abélien, mais il y a une seconde loi de composition (une action d'un corps sur le groupe) compatible avec la loi du groupe, et associative elle-même.

hello tmqt
 
j'ai lu vers le debut du topoc que tu faisais de la recherche en maths, ca en est ou ??
 

hello ici
 
je suis en plein bac blanc et il me reste 3 matières : Espagnol ( mouarf ), SVT ( la ça va pas mal ) et les maths ^^
 
j'suis en train de faire un exos sur lequel je cale :x
 
soit l'equation differentielle (E) y'+y=2(x+1)e^(-x)
 
deja, la première question m'emm**** ...
 
1. montrer que la fonction fo definie sur R par fo(x)=(x²+2x)e^(-x) est une solution de l'equation (E)
 
si quelqu'un ouvait m'aider
 
merci d'avance

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la difference entre un oiseau et un homme politique, c'est que des fois, un oiseau s'arrete de voler
 
TL Sc ladder 5 : simpson et moi

Ben, commence par calculer f'0 et calcule f'0+f0

oh merci
 

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la difference entre un oiseau et un homme politique, c'est que des fois, un oiseau s'arrete de voler
 
TL Sc ladder 5 : simpson et moi

 
je vois pas trop pourquoi on doit faire ca mais voilà^^
notre prof nous a jamais parlé de ça
 
dragon, je me faisais chié donc j'ai cherché ce que LK t'a dit : f(x)+f'(x)=e^(-x).(2x²+6x+2)

Ben c'est faux jeremyl ton calcul ^^

C'est simple :
On te demande de vérifier que f0 vérifie (E)
<=>
f0' + f0 = 2(x+1)e^(-x)  
On calcule f0' + f0, stoo

 
pas con, je vais en toucher un mot à la prof vendredi si j'y pense
 
sinon, je vois pas où je me suis planté dans le calcul cali

J'vois pas ce qu'il y a de particulier, il s'agit simplement de traduire la question en langage mathématique, c'est valable pour n'importe quel domaine.

@Jeremyl:
Il faut montrer que f0' + f0=2(x+1)e^(-x)  
Or tu trouves f0' + f0=e^(-x).(2x²+6x+2)
Y a un ptit problème. ^^

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i'm a bear...  

oui je sais et pourtant j'ai bien fais la dérivée que je sache
je viens juste de la refaire et je trouve encore la même chose

f'0(x) = (2x+2)e^(-x) + (x² + 2x) *(-e^(-x))

et moi qui fais f'= u'v-uv'  

c'est pour u/v

Bonjour tout le monde, c'est mon premier post sur ce topic !
Je suis étudiant en première année d'informatique ( à la fac ).
 
Voici mon problème rigolo/frustrant    
 
Une personne parcourt 4 km en une heure. Montrer qu'il existe un intervalle de 30 minutes pendant lequel elle parcourt exactement 2 km.
 
Sachant que je vient de prouver à la question précédente :
 
a et b deux réels quelconques
f continue telle que f(a) = f(b)
t la variable
g(t) = f(t+(b-a)/2)-f(t)

La fonction g s'annule en ( au moins ) un point de [a , (a+b)/2 ]
 
En utilisant juste la phrase, je n'y arrive pas.  Ca me semble intuitif, mais disons que je n'ai pas de raisonnement.
La formule me semble très liée, parceque elle est dans le meme exercice ^_^'
 

 
 
Un grand classique    
 
Je te conseille d'appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à une fonction bien choisie

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Un clavier AZERTY en vaut deux. Par contre un clavier QWERTY en vaut mi
(ou en vaut rien selon les goûts ) Le topoc des joueurs Protoss de SC BW
 
Aka Binette sur SC BW : Daish  Aka Binette sur ICCup : Daish    

 
Wiki me dit :
Soit f une fonction de R dans R, continue sur un intervalle I.
Alors pour tous réels a et b de I, pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c) = k.
 
Effectivement, j'ai déjà appliqué ce théorème dans mon devoir.
 
Dans le cas présent, je ne vois pas comment tourner mon énoncé pour le faire correspondre à la fonction :  
 
g(t) = f(t+(b-a)/2)-f(t)  
 
t serait le temps ?
g une fonction qui donne la distance parcourue en fonction du temps ?
f  une fonction qui donne la position en fonction du temps ?
 
   
 
 

Généralement l'idée du TVI dans ce type d'exo est le suivant : tu considère une fonction f(t) qui te donne la valeur voulue (ça pêut être la vitesse parcouru, la distance...), pour montrer que ta fonction atteint la valeur voulue à un certain moment tu va regarder si la fonction g(t)= f(t)-"valeur voulue" s'annule sur sur un intervalle adapté... C'est à dire il te faudra montrer que g est alternativement positive et négative (ou vice versa) autour d'une valeur. (c'est généralement simple)
 
Regarde le rapport avec ton exercice, il semble un peu différent mais l'idée restera la même...  
(note que tu as des informations sur ta fonction g et que la valeur médiane d'un intervalle [a,b] est (b-a)/2... )

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 à tous !
 
Voila je voudrais savoir le résultat de la linéarisation de : sin^5x
 
On a donc la formule : sin^5x= (e^ix - e^-ix)^5 / (2i)^5                              ( PS avec le triangle de Pascal ( coefficients ) :  1 / 5 / 10 / 10 / 5 / 1  )
 
=  (e^5ix + 5X(e^4ix)(-e^-ix) + 10X(e^3ix)(-e^-2ix) + 10X(e^2ix)(-e^-3ix) + 5X(e^ix)(-e^-4ix) + ( -e^-5ix) ) / 32i
 
Jusque le je pense avoir juste , c'est ensuite que cela se corse :
 
On a ensuite :
 
e^5ix - e^-5ix = 2isin5x
 
-5 X ( e^3ix + e^-3ix ) = -5 X 2cos3x
 
-10 X ( e^ix + e^-ix) = -10 X 2cosx
 
je trouve cela en factorisant par (-10) et (-5) dans l'équation au dessus et en regroupant les puissances entre elles
 
Ce qui me donne au final :
 
( 2isin5x - 10cos3x -20cosx ) / 32i
 
Ensuite je peux simplifier, mais il semblerait que mon résultat soit faux ( ? )
 
Merci d'avance  

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Ce qui me gêne dans ton résultat c'est la présence du i.
Tu as une fonction réel et tu te retrouve avec une fonction complexe.

J'ai l'impression que tes calculs sont justes mais tu n'as pas fait les bon regroupement.
Normalement tu ne devrais avoir que du sin, à la fin et pas de cos (ni de i)

Ben justement apres on peut simplifier certains i mais je vois pas comment trouver un autre résultat
 
On est d'accord que : ( e^ix - e^-ix ) = 2isinx ?
 
Et que ( 2i) ^5 = 32i ?
 
Je ne comprends toujours pas mon erreur, pourtant je refais le calcul

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edit ha si j'ai trouver des fautes,:
tu utilises la formules de pascales pour x+y
et n'ont pas pour x-y
je crois que tu as des - qui ne sont pas au bon endroit

Mais pourtant je peux aussi raisoner avec ( x+ y ) en faisant :
 
( x - y ) = ( x + ( -y )
 
C'est la même chose pourtant,    ?

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Suffit de ne pas oublier de faire rentrer le -1 dans les puissances

Bravo LK

Pas compris

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bin si tu te sers de la formule de x-y et n'ont pas de la formule x+b, avec b = -y, tu verras que tu as fait une faute de signe à chaque fois que tu passais à la puissance 2 ou 4
(et aussi à la puissance 5, mais les fautes se compensent)

Mais je vois toujours pas je suis un peu bouché la , pourrait tu détailler la solution si possible ou pas ?

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(x-y)^5=x^5+5x^4(-y)+10x^3(-y)^2+10x^2(-y)^3+5x(-y)^4+(-y)^5
          =x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5
 
et non x^5-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4-y^5

A moins que je sois totallement à coté de la plaque ( peut être le cas ), c'est ce que j'ai fais, non ?

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regarde tes calculs il y a des moins partout

Je plussoie le monsieur du dessus. Tes signes + et - sont inversés. Un indice, les + et les - sont alternés a chaque fois dans un développement de (x-y)^n

Han, ben je commence à comprendre
 
Merci bien !
 
J'éspère que la prof mettera quelques points quand même ...

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Pouet.
Je fais des probas cette année, et c'est pas trop ma tasse de thé. J'aimerais votre avis sur ma résolution d'un exo :

Je visualise ça comme un tirage avec remise et avec ordre (équiprobabilité). Soit E l'univers => Card (E) = 2^n avec n = nombre de pas. Pour arriver en (5,3), il faut absolument effectuer 5 pas vers la droite et 3 vers le haut, soit un total de 8 pas => n = 8. D'où Card E= 2^8 = 256.

Ensuite, on calcule le cardinal de A, qui représent le nombre possible de positions sur lequel on peut tomber en faisant 8 pas. Ces positions sont représentés triangle rectangle isocèle ayant pour côté 8 (avec un pas de 1 pour la discrétisation des valeurs). Ce qui nous donne donc au total Card (A) = 8*8 / 2 = 32 positions possibles.

Au final, la probabilité est donc de Pr ( (5,3) ) = 32/256 = 1/8.

Juste ou faux ?

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Viens écouter ma playlist ! (Maj le 11/06/08)

Pour moi c'est tout faux. En gros c'est équivalent à un tirage dans une urne, ou tu aurais 1 rouge et  1 noire, ou tu remets la boule après tirage. Quelle est la probabilité d'avoir vu exactement 5 rouges après 8 tirages?

Jsuis même pas capable de répondre à cette question

Jdirais que c'est une permutation, donc 5+3 / (5!3!) = 1/90 ? :x

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Viens écouter ma playlist ! (Maj le 11/06/08)

Un papier publié, un deuxième en cours, environ un an encore avant une soutenance possible je pense

Pour le problème de presque marche aléatoire au dessus, je suis d'accord avec naz mais je suis une quiche en proba.

Ca c'est un truc connu (je suis bien infoutu de dire si c'est bien équivalent ou non au problème de marche aléatoire) : le nombre de boules rouges suit une loi binomiale de paramètres n = 8 et p = 0.5. Le résultat est donné par

Il faut remplacer k par 5, p et q par 0.5 et n par 8 pour avoir le résultat. Flemme de faire le calcul

Yopyop
 
y'a moyen d'avoir le lien? (du papier) J'aimerais bien voir ce que ca donne la recherche en maths niveau publication.
 
Merci

Hello,

Je vais pas poster (en MP si tu veux). Mais sur Arxiv.org tu trouveras plein de papiers qui concernent l'état actuel de la recherche