Reprise du message précédent :

Lol :x.
 
Bref.
Et donc, avec la facto, ça fait :
Exp(x)*(1-x)/(Exp(x)-x)²
Et doooonc... Euh... Jsuis toujours coincé no ?

Bah nan, elle est dérivée, ta fonction je vois pas ce que tu veux de plus  
 
Si tu fais une étude de signe, le dénominateur est strictement positif, l'exponentielle aussi donc le signe de la dérivée dépend du signe de (1-x) et ça tu devrais y arriver non ?

Heu, si c'est une dérivée, c'est surtout son signe qu'on regarde, non ?
e(x) > 0
(e(x)-x)² > 0
Donc c'est du signe de (1-x), et ça, si c'est compliqué pour toi... ...

Edith : grillaïd

Bah. Dans l'exo, on me demande spécifiquement la dérivée de la fonction. Jpars du principe que je dois avoir un truc autrement plus simple et plus lisible que "ça".
Jme trompe ?

Bah oui, tu te trompes, la dérivée c'est ça, je vois pas de moyen de la simplifier plus...

Abon. Ben. Merci alors.
Et désolé ^^.

De rien, mais bon tu dois être en Terminale va falloir commencer à s'habituer à trouver des trucs qui tombent "pas juste"

Salut salut les matheux, j'viens soliciter votre aide.
 
Bon, à la base c'est de la physique, mais c'est un petit détail en math qui me dérange, j'arrive pas à retrouver la formule du dS. Une petite image, avec la formule en question en bas à droite :
 

 
Ps : Le dS est la section de l'anneau définie par l'angle dθ, avec pour rayon dρc, anneau porté par le disque de rayon ρc.
J'arrive à refaire tout le reste, mais aucun moyen de retrouver cette formule pour le dS, la prof d'amphi étant quasiment inaccessible - sauf si on veut faire la queue pendant une heure - et comme on a pas un seul cours de math, c'est parfois pas évident de saisir toutes les démonstrations
 
Merci d'avance.

Tout d'abord, l'aire d'une portion de disque de rayon R et d'angle µ est R*L, avec L l'arc de cercle à l'extrémité qui vaut L=R.µ.
Donc la formule est S=R*R*µ.
 
Maintenant si tu voulais prendre juste une bande, entre un rayon R1 < R2, tu ferais la différence entre les 2 et tu obtiendrais  
S=R2*L2-R1*L1, où L1 (resp. L2) est la longueur de l'arc de cercle de rayon R1 (resp. R2)
 
Bon tu peut utilisé la formules si dessus pour calculer L1 et L2 mais on va pas le faire.
Traitons maintenant ta question.
je note r=rho_c et µ=thetha
Intuitivement, la section ds est un anneau de rayon dr et d'angle dµ.
On est dans le cas ci dessus avec R1=r, R2=r+dr. on devrais donc avoir
ds=(r+dr)L1-rL2., avec L2=rdµ et L1=(r+dr)dµ.
Mais comme la différence est petite (infiniment ) et bien on dis que L1=L2=rdµ
la longueur des arcs de cercles est ainsi rdµ, et il vient alors
 
dS=rdµdr
 
Ca c est pour la démonstration physique.
 
La démonstration mathématique fait appelle à la notion de changement de variable dans une intégrale,  si tu passe de coordonnée cartésienne, (x,y) aux corrdonnée polaire (r,ù) alors tu vois apparaitre dans ton changement de variable un Jacobien (détérminant de la matrice jacobienne de ton changement de variable) qui peut se traduire par
 
dxdy=J drdµ
 
le changement de variable étant x=rcosµ;y=rsinµ, on a  
   |dx/dr    dx/dµ|
J=|                  | ; le détérminant de la matrice des dérivées partielles
   |dy/dr    dy/dµ|
 
Alors tu obtiens J=r(cos²µ+sin²µ)=r , d'où dxdy=rdµdr.
 
Voilà j'espere que ça répond à ta question.

Merci beaucoup, j'ai bien tilté la démonstration physique, bon en revanche la démonstration mathématique j'y comprends pas grand chose, mais on nous demande rien de plus que des integrations, des différentielles, des équa' diff et des développements limités, donc ça devrait aller
 
Encore merci, tchuss !

J'ai un petit soucis (rien à voir avec les cours, c'est simplement une définition dont on m'a parlé que je ne comprends pas :  
 
Définition :
 
Deux droites sont dites parallèles si et seulement si et seulement si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues.
 
Deux droites sont parallèles si elles ont un point d'intersection situé à l'infini
 
 
La première, pas de soucis.
 
La deuxième définition est valable dans les espaces dits projectifs.
 
J'ai cherché sur google (et wikipédia) j'arrive pas à comprendre ce qu'est un espace projectif
 
Et je comprends pas comment elles peuvent se croiser à l'infini
 
ty

donc ils ont pas su répondre sur l'auter fofo^^
sinon pas mal les 2 def, elles se contrdisent

Les définitions ne se contredisent pas du tout, ce sont des définitions du même objet vu dans des espaces différents, le plan d'une part, et l'espace projectif du plan d'autre part.
 
Il faut se représenter l'espace projectif ainsi. Imagine le plan posé devant toi, comme un paysage, les droites parallèles fuient vers l'infini devant toi, et semblent se couper sur le point d'horizon. C'est l'effet de perspective. cette infinie imaginaire où semblent se rejoindre les droites parallèles est la droite à l'infini.
 
Le plan projectif est le plan classique auquel on ajoute cette droite a l'infini. Ceci amène de bonne propriété, en particulier la plupart des énoncés géométriques sont plus simples (il n y a plus de cas à distinguer) par exemple  
2 droites se coupent toujours.
 
Un truc pas mal c'est que si tu est sur le plan projectif, aucune droite n'est intrinsequement une droite a l infinie. tu peut en choisir une n importe laquelle et redevelloper ton plan en voyant cette droite comme la droite a l infinie. cela permet de transformer des énoncés faisant apparaitre des droites parallèles en des énoncé faisant  apparaitre des droites sécantes (et réciproquement)
 
 
Un autre espace projectif est de voir le plan comme la droite complexe à une dimension et de rajouter cette fois uniquement 1 point à l'infini. Ainsi tu vois le plan (réel) donc la droite (complexe) comme une sphère (la sphère de Riemman) comme si tu l'avais refermé sur lui même comme une orange. Ainsi une droite (réelle) n est rien d autre qu un cercle passant par le point à l'infini
 
Comme ci dessus tu te donnes la sphère de Riemman tu peux voir n importe quel point comme un point à l'infini et redevelopper ton plan. Ainsi des énoncés faisant apparaitre des cercles se transforment en des énoncés faisant apparaitre des droites et réciproquement.
 
La notion d espace projectif est surpuissante pour bcp de raisons. D 'une certaine manière c est "le bon cadre" pour faire de la géométrie.
 
Si tu as accès à une bibliothèque je te conseille de regarder le bouquin de Michèle Audin qui est très intuitif je trouve.

Je pense que tu vas un peu trop loin pour la question

Ben je ne crois pas, on ne peut pas répondre à la question "qu'est ce qu'un espace projectif" en 3 lignes ....
 

tiens j'avais jamais vu ce topic, mais vu les super réponses d'ironwurm, je vais drapaliser, ça pourrait me servir plus tard

---------------
Certaines personnes portent un pyjama Superman. Superman porte un pyjama Chuck Norris.
Chuck Norris donne fréquemment du sang à la Croix-Rouge. Mais jamais le sien.
Chuck Norris n'a pas de montre. Il décide de l'heure qu'il est.
Ms light - TL dédeuh SCL s5

D'ailleurs t'en es ou ironwurm niveau études ?

1983, j'aurais tendance à penser qu'il a fini ses études

---------------
Certaines personnes portent un pyjama Superman. Superman porte un pyjama Chuck Norris.
Chuck Norris donne fréquemment du sang à la Croix-Rouge. Mais jamais le sien.
Chuck Norris n'a pas de montre. Il décide de l'heure qu'il est.
Ms light - TL dédeuh SCL s5

Pas s'il est en Doctorat (cf profil)

ah oui, au temps pour moi ça m'apprendra à regarder trop vite

---------------
Certaines personnes portent un pyjama Superman. Superman porte un pyjama Chuck Norris.
Chuck Norris donne fréquemment du sang à la Croix-Rouge. Mais jamais le sien.
Chuck Norris n'a pas de montre. Il décide de l'heure qu'il est.
Ms light - TL dédeuh SCL s5

 
Pour vulgariser, on peut dire que la droite à l'infini est "le point de fuite" qu'un utilise en perspective ?
 
Le prof a pas trop voulu se lancer dans les explications il n'avait que 5 minutes à m'accorder, ça a l'air quand même assez complexe

C'est exactement ça.
 
Pour 2 droite paralléle tu as un point de fuites.
 
Pour pleins de couples de droites parralléles tu as un ensemble de points de fuites situés tous sur une même droite, c'est la "droite à l'infini"
 
C'est assez compliquer en particulier parceque l'espace que l'on obtient en rajoutant cette drotie a l'infinie est un espace bornée, mais on ne peut pas le plongé dans l'espace à 3 dimension (on peut dans un espace a 4 dimension) donc on ne peut pas vraiment le "voir" il faut le concevoir de manière abstraite.
 
@ Atimo et al.
Ouai je suis en 2éme année de thèse de math appli. à l'écologie à rennes, et je suis prof de td a la fac en même temps (comme bcp de thésard)

Salut les mecs :')
 
C'est quelque chose qui va vous paraître très simple, qu'il l'est mais je ne sais plus comment on fait =/
 
C admet une équation du type : ax^3+bx²+cx+d où a,b,c,d sont des réels.
 
Cette courbe :
 
Une tangeante à la droite d'éq y = -1 au point A d'abscisse 0
Admet au point B d'abscisse 2/3 une tangeante horinzontale
Admet au point C d'abscisse 1 une tangeante parallèle à la droite d'éq y = x+3
 
Determinez a,b,c,d.
 
On doit faire un système ?
 
J'arrive juste à traduire la première phrase, enfin je crois.
 
- 1 = a*0^3 + b*0² + c*0 + d
D = -1
 
Mais les deux autres phrase je n'y arrive pas. Merci de vot' aide =)

Indice : tangente <-> dérivée

Euh... Ça m'aide pas : (
 
Si j'remplace x par 2/3 et que j'dis que c'est égale à zéro pour la deuxième phrase, c'est ça ?

Déjà c'est Tangente et pas tangeante M'enfin passons.

La pente de la tangente à une courbe c'est le nombre dérivé en ce point. Utilise ça pour commencer.
Les réponses si vraiment'y arrives pas mais bon...

En espérant t'avoir aidé

EDIT : Owned by LK mais moi j'ai fait plus complet

salut
 
un probleme sur un exo que j'ai eu en colle:
on doit determiner l'ensemble des fonctions f de IR dans IR continue par morceaux qui verifient :
f(x+y) = f(x) + f(y)
et ce quelque soit x,y dans IR.
 
bon j'ai reussi a montrer que:
f(nx)=nx pour n dans IN
puis pour n dans Z car f est impair ( avec f(o)=o )
puis pour n dans Q
puis finalement pour n dans IR ( par densité de Q dans IR ).
bref f est affine sur chacun des intervalle sur lesquels elle est continue.
 
a partir de la, le colleur m'a montré qu'on pouvait en dire beaucoup plus mais il s'est trompé ( jen suis quasi sur )
donc j'aimerai pouvoir conclure sur cet exo ... merci
 

J'ai pas tout compris... : (
 
J'rempalce x par 2/3 et j'dis que c'est égales à 0 ? C'est bien ça ?
J'remplace x par 1 et j'dis que c'est égale à 1 ? C'est bien ça ?
 
Et pour la dernière :  
 
Admet au point C d'abscisse 1 une tangeante parallèle à la droite d'éq y = x+3  
 
Ça fais bien : x = 1 f'(x) = 3 (Car c'est la pente de la courbe je pense vu que c'est y = x+3)
 
Donc là j'remplce x par 1 et j'dis que c'est égale à 3 ?

Bon je dois m'être mal exprimé mais tant pis :
x représente l'abscisse
f'(x) représente la pente de la tangente
la pente d'une droite est son coefficient directeur soit "le nombre devant le x".

Première chose à faire calculer la dérivée de la fonction comme indiqué ci-dessus (dans mon premier post, en spoiler)

Donc : Pour le premier on a
f'(0)=-1
Puis pour les deux derniers on a :
{f'(2/3)=0 et f'(1)=1} (système de deux équations à deux inconnues)

Avec ces trois égalités tu ES capable de trouver a,b,c.
Par contre, d est quelconque, tu le prends égal à 0, à 12, à 10^90, c'est toujours valable (encore que j'ai pas testé de tracer sur ma calculette avec 10^90 ). Maintenant à toi de jouer.

EDIT : @Igorh pas trop d'idée Faut peut peut être dériver => équa diff ?

bah non rien nous dit que la fonction est derivable, sinon j'aurai pas dit continue par morceaux

J'ai compris comment tu trouve le f'(2/3) = 0

C'qui fais f'(2/3) : 4/3a + 4/3b + 1 = 0

Mais j'comprend vraiment pas comment tu trouve f'(1)=1. C'est toi qui le sort sans l'exercice ?

Es ce que : f'(1) = 3 grâce à "Admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'éq y = x+3"

Edit : c'est bon j'ai compris ^^ J'suis idiot ! Le coef directeur c'est c'qui est devant le x et là y a rien donc c'est 1. f'(1) = 1.

^^'

J'dois résoudre :

4/3a + 4/3b + c = 0
3a + 2b + c  = 1

@Igorh : Il me semble que l'un de mes camarades de colle a eu le même exo en début d'année, et il me semble bien que tu peux en dire bien plus ( j'vais voir ça demain, pour le moment j'ai un DM de physique à finir )

---------------
"Victory belongs to the most persevering." - Destresse On! - Membre du comité Anti-Lod de JH -  " Je suis le Psy de vince, allo j'écoute ? " © Yero - Football ?  - Elfe des bois lvl 157 \o/ ! - fu © Hark - 24, January 2009, Coming Soon ! - Dire Straits rules !
 
 
 

Bonjour vous
 
J'aurais une petite question à vous poser à propos d'un devoir maison de terminale S.
 
Donc je vous fais le Topo : J'ai une fonction à base d'exponentielle, définie partout sauf en 0. En 0, sa limite est e/2. On me demande si le point Oméga ( 0 , e/2 ) est centre de symétrie de la courbe. Et effectivement ce point a l'air d'être le centre de symétrie. Mais ce qui me chagrine c'est qu'il ne fait pas partie de la courbe puisqu'elle n'est pas continue en 0. Donc je serais également tenté de dire non..
 
Autre chose, pour le même exercice. Peut-on dire qu'une telle fonction est décroissante sur R* ? Elle est bien décroissante sur ] - ~ , 0 [ et sur ] 0 , + ~ [ , mais a-t-on le droit de dire qu'elle l'est sur R* ? Il me semble que non mais j'ai un doute..
 
Voilà voilà
 
PS : Désolé pour le symbole infini, pas trouvé mieux..

∞
 
tiens

---------------
Certaines personnes portent un pyjama Superman. Superman porte un pyjama Chuck Norris.
Chuck Norris donne fréquemment du sang à la Croix-Rouge. Mais jamais le sien.
Chuck Norris n'a pas de montre. Il décide de l'heure qu'il est.
Ms light - TL dédeuh SCL s5

Trouve le centre de symétrie d'un cercle. Maintenant, dis moi si le centre de symétrie du cercle est un point du cercle ?
Bien évidemment non, donc ton point peut très bien être centre de symétrie de ta courbe.

De manière plus mathématique, savoir s'il est centre de symetrie revient à regarder si :

Pour tout x=/=0,  f(-x) - e/2 = -(f(x) - e/2)

Pour ta deuxième question, tu as montré qu'elle était décroissante sur R-* et sur R+*, si tu montre que pour tout x positif f(-x) > f(x), alors elle est décroissante sur R*.
(tu peux aussi montrer que la limite de f quand x tend vers 0 par valeur inferieure est plus grande que sa limite quand f tend par valeur superieure)

J'éspère avoir été assez clair x)

f(0-) > f(0+)
Par contre je ne sais pas si ces notations sont encore utilisés

 
Papi

---------------
           (¯`· ._.·» AsSaSsInS OwN «·._. ·´¯)
       Les plus belles tueuses de l'ombre    
 
                                                     

 
C'est bien pour ça que j'ai pris la peine de le dire en phrase plutot que d'écrire ça

C'est quand même beaucoup plus clair.
 
@Hark : gamin !

@vince  oké merci :>
t'es en quoi ?

Merci beaucoup !