Reprise du message précédent :

 
oui mais ce n'est pas optimisé , même si cela peut donner un genre , toutefois, c'est i variant de 1 à l'infini
 
Amicalement

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"la souffrance est le grand enseignant des hommes" "Tout ment en l'absence d'amour" "Varium et mutabile semper" "Le monde se divise en deux catégories. Ceux qui ont le pistolet chargé et ceux qui creusent ! Toi, tu creuses !" (Le Bon ) Le babil et l'éructation sont aussi éternels que l'homme, non le langage ! Je suis seulement un amuseur public qui a compris son temps et a épuisé le mieux qu'il a pu l'imbécillité, la vanité, la cupidité de ses contemporains. (Picasso)

twarz: a mon avis ca serait quelque chose de ce genre :
 
z'=1/~z  donc  ~z' = 1 / ~~z   (propriété sur les conjugués des complexes)  d'ou ~z'=1/z    ( tu me suis ? ^^ le conjugué du conjugué est le complexe lui meme)
 
donc en remplacant dans la deuxieme formule :
 
|(2(~z')-1)/(~z') | = 2 <=>  |(2/z - 1) /(1/z) |=2
                                <=>  |(2-z) /z /1/z|=2
                                <=> |z-2| =2
 
 
voila , tu me dis si je me suis trompé quelque part. Pour la suite c'est du meme genre    
 

Bonjour a tous,
 
J'ai une nouvelle fois besoin de vos service a propos d'un dm de maths:
          (-t)    x
[int]exp     .t  . dt entre zero et +infini
 
   
          (-t)    x
[int]exp     .t  . ln(t).dt entre zero et +infini
 
 
          (-t)    x
[int]exp     .t  . ln(t)².dt entre zero et +infini
 
 
Je voudrai connaitre de quelle maniere trouver les valeurs de x pour lesquelles ces integrales impropre converge. voila merci

En l'infini, qui prend le dessus entre l'exp et la puissance? Y a t'il encore des problemes?
 
En zéro, l'exponentielle est HS, reste à voir les puissances et les log, qui sont (normalement) une question de cours.

En faite je ne peut pas utiliser la croissance comparèe a l'interieur de l'integrale (il me semble).
 
il faut en gros que je trouve les valeurs de x telles que ces intègrales admettent une limite finie.
je me demande s'il  ne faut pas utiliser les régles de Rieman en posant alpha=x
 et dire qu'il faut donc que x>1 pour la convergence

en + l'infini, exp(-t) t^x se comporte comme exp(-t). Ca suffit.

ben ouai utilise riemman cest exactement ça qu il faut faire.
 
Les argument que tu donnes cali, supposent connu l intégration de relation de comparaison qu il ne connait a priori pas encore.
Cela dit ça reviens a peu de chose pret a dire que l exp nique tout mais bon.
 
à la limite si tu veux etre plus clair sépare ton intégralles en 2 et traite bien séparement les probleme en 0 et en l'infini.

 
 
C'est à peu près comme ça que j'ai fait, mais à la fin je trouve 2-z et pas z-2... Ou alors c'est une des propriétés sur les modules ? J'avoue que j'ai un doute

Me revoila, cette fois j'ai un problème sur avec les complexes et je vois pas ce qui cloche.
 
J'ai les points M(z) M'(z-2) et M''(z²).
1a)Déterminer les points M pour lesquels M''=M ça c'est facile je trouve M(0) et M(1).
b)Déterminer les points M pour lesquels M''=M' puis écrire leurs affixes sous forme trigo. Là je fais z²-z+2=0 et une équa du 2nd degrée. Je trouve ainsi que delta=-7 et donc z1=(1+i*rac(7))/2 et z2=(1-i*rac(7))/2 sauf qu'après j'arrive pas a voir de forme trigo. Je trouve |z1|=rac(2) et pour l'angle je fais cos x=1/2/rac2 et sin x=rac7/2/rac2. Mais ca me donne pas de lignes trigo usuelles, donc je pense que je me suis trompé quelque part mais je vois pas ou.
 
Ca doit etre tout bete mais bon, merci d'avance

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i'm a bear...  

@eranor: La forme trigo d'un complexe c'est z = r exp(i theta)  Tu as trouvé le r, et le cos de theta, donc en utilisant sa fonction inverse tu pourras déterminer theta.
 
@twarz: Que sais tu de |-z| et de |z| ?
 
@ironwurm: difficile de savoir quels théoremes ils connaissent ou pas

Sauf que l'integration d'une relation de comparaison est valable uniquement dans R+ si  pour exp c'est bon comme t appartient a R
je ne peut pas utiliser ce thèorème
 
 
edit: c'est bon je peu utiliser des valeur absolue et ainsi avoir l'absolue convergence et donc la convergence

en séparant ton intégrale en 2 si.

|-z| et |z| sont égaux, vu qu'il s'agit dans les deux cas de racine(x²+y²)...

Pour eviter d'utiliser la croissance comparer dans l'intégrale, ya un moyen détourné qui est:

on prends t²*(exp(-t)*t^x) , ici on peut utiliser la croissance comparée donc on sait que ce bidule tends vers 0 en l'infini.

Donc a partir de t suffisament grand, on a :

t²*(exp(-t)*t^x)< 1 donc

(exp(-t)*t^x)< 1/t²

or 1/t² fonction de Riemann donc son integrale converge,

or dans ton cours tu as ( j'en suis a peu près sur):

si f<g et int(g) converge alors int(f) converge

ici int (1/t²) converge donc int( exp(-t)*t^x) converge  pour tout x

et en 0 elle converge pour x>1 donc l'ensemble de def est [1;inf]

d'ailleurs pourquoi on doit prouver la convergence en 0 et l'infini, j'ai pas trop calé ca ?

@Cali, il me faut la forme trigonométrique z=r(cosx+isinx) et la tu me proposes la forme exponentielle

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i'm a bear...  

ben une fois que tu as théta, tu obtiens ben ta forme trigo il me semble

Wé mais la cos x=rac2/2 et sin x= rac14/2 et il faut que jes transforme avec Pi.  
Je sais pas trop si c'est clair mais je dois normalement les transformer avec les lignes usuelles de trigo.( par ex: cos rac2/2 et sin rac2/2 ca me donne arg Z= Pi/4)

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i'm a bear...  

@Atimo oui ça marche (et je l'ai bien dans mon cour...)
 
en faite il me demande la convergence pour ensuite faire des quotients des int. que j'ai donnè precedement
je me suis dit qu'ainsi si cette integrale converge je peut traduire le quotient des deux integrales comme l'integrale du quotient
mais je suis pas sur d'avoir le droit

le quotient des intégrales ou des intégrandes?

oulla non pas du tout faut voire les intégralles comme des sommes et le quotient de 2 sommes a rien a voir avec la somme d un quotient !

Yop ici.

J'arrive avec du lourd

Bon, je vais surement paraître con (même si c'est déjà fait depuis longtemps) mais j'ai un gros trou de mémoire avec les pourcentages.

Comment on fait déjà des pourcentages ? Par exemple, 4 % de 500 ou encore 95% de 700.

Normalement, c'est pas 4 / 500 * 100 ? En fesant ça à la calculette, je trouve un truc bien moche. Par contre si je fais 4 / 100 * 100 bein là, je trouve 4 % de 100.

Il me faudrait la méthode "langage ordi". Je sais pas si c'est le symbole "%" qui faut utiliser ou et quand, etc...

Merci xD

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Lui, c'est mon dieu -- Quand une usine de propane explose..

X% de Y c'est X.Y/100
 
Donc 4% de 500, c'est 4.500/100=20 et 95% de 700, c'est 95.700/100=665.
 
Amicalement

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"la souffrance est le grand enseignant des hommes" "Tout ment en l'absence d'amour" "Varium et mutabile semper" "Le monde se divise en deux catégories. Ceux qui ont le pistolet chargé et ceux qui creusent ! Toi, tu creuses !" (Le Bon ) Le babil et l'éructation sont aussi éternels que l'homme, non le langage ! Je suis seulement un amuseur public qui a compris son temps et a épuisé le mieux qu'il a pu l'imbécillité, la vanité, la cupidité de ses contemporains. (Picasso)

4% de 500 c'est 4/100*500.

 
 
Ben... pour avoir y % de x tu te contente de multiplier y/100 par x  
 
Donc pour 4% de 500 :  
 
4/100 * 500 = 20  
 
 
Ca c'est pour "la version maison" pour les ordinateurs je ne sais pas comment ils font...  
 (mais ça doit être à peu près la même chose...)

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Un clavier AZERTY en vaut deux. Par contre un clavier QWERTY en vaut mi
(ou en vaut rien selon les goûts ) Le topoc des joueurs Protoss de SC BW
 
Aka Binette sur SC BW : Daish  Aka Binette sur ICCup : Daish    

Arf oui ! C'est multiplié par le "de x" ...  
 
Merci, et désolé du dérangement

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Lui, c'est mon dieu -- Quand une usine de propane explose..

Pas un soucis
 
Amicalement

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yo les brutes en maths
 
j'aurais bien besoin d'aide sur mon DM (eh oui, la fin des vacances arrive on se remet au boulot !)
 
j'ai deja passé une dizaine d'heure dessus mais ya des endroits ou je bloque totalement (et je suis pas le seul )
 
donc voila l'ennoncé :  
 
[ recto]
 
[verso]
 
En gros, les parties A, B, C j'ai reussis  (sauf le 3) du B, si quelqu'un pouvait me donner une piste la dessus, j'ai essayé plein de trucs et pourtant ...)
 
Le probleme apparait a partir de la partie D.... la j'ai quasiment rien reussis proprement, pareil pour la E et la F ou j'ai beau tenter certaines pistes, j'ai du mal a saisir ou est ce qu'on veux m'emener.
 
Donc si quelqu'un passe par la qu'il me fasse signe (ici ou par mp) qu'on en discute moi je continue a chercher de mon coté
 
mer

Pour la B / 3 / un simple changement de variable devrait suffire. Regarde les bornes de ton integrale de départ et d'arrivée pour trouver le changement à faire.
 
Et, euh, j'ai pas regardé la suite

Pour le B-3 tu fais un simple changement de variables dans l'intégrale que l'on te donne en solution par exemple. Tu poses T=t/a et tu devrais avoir ton résultat.
 
Pour le D-1 c'est calculatoire vu que tu as eu Q1 et Q2.
Pour le D-2a) tu utilises le fait que Pn(t)=Qn(t).(t+a²) (essaye de trouver une expression à partir de Qn(t²) en vérifiant que tu peux diviser par t²+a²).
Pour le D-2b) tu vérifies que la différence entre f(a) et u2(a) vaut l'intégrale d'un produit de fonctions dont au moins une est positive. Alors, tu peux encadrer l'intégrale par d'une part le minimum de la fonction positive multipliant l'intégrale de l'autre fonction et d'autre part le maximum de la fonction positive multipliant l'intégrale de l'autre fonction. Tu en déduis le résultat.
Pour le D-3) c'est calculatoire
Pour le D-4) tu fais un changement de variable pour approcher f((a+1)/(a-1)) et tu en déduis l'approximation de f(1) (ie. pi)
 
Pour le reste, je regarderais si j'ai le temps
 
Amicalement

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Pour le E-1) tu uses de la même méthode que pour D-2b) pour avoir un encadrement en fonction de J(n) qui est encadrable grâce au résultat trouvé en A-3b)
Pour le E-2) c'est bêtement calculatoire depuis l'égalité (2) trouvée en C-2b)
Pour le E-3) tu utilises le résultat précédent, en faisant attention sur le quotient J(n+1)/J(n) que tu peux simplifier grâce à l'expression trouvée en A-2b) (ca demeure moche)
Pour le E-4) tu peux démontrer que un-u1 vaut la somme des n-1 premiers termes de la suite v. Si tu poses v0=u1, alors un vaut la somme des n premiers termes de la  suite vn et tu as ainsi ta méthode d'approximation de Pi puisque tu démontres grâce à (3) que un(a) converge vers f(a), donc un(1) converge vers f(1) qui vaut Pi.
 
Voila pour la suite, je te laisse te débrouiller, je sature un peu
 
Amicalement

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ok merci beaucoup j'essaierais tout ca demain
 
pour la 3B, j'avais deja essayé le changement de variable t=x/a mais je me suis retrouvé avec une constante  1/a² en trop j'ai mal du le faire
 
quant au D1 j'avais bien vu que c'est calculatoire mais il y a un endroit ou j'arrive pas du tout a calculer (je sais pas si tu as jeté un coup d'oeuil, mais en gros moi d'un coté je trouve f(a) et de l'autre l'integrale d'un polynome que j'arrive pas a calculer ....)
 
en tout cas merci de l'aide, je vais essayer de mettre ca a profit

Pour le D-3) n'oublie pas qu'avec ce changement de variable tu as dt=a.dT et que si t varie entre 0 et 1, alors T varie entre O et 1/a.
 
Amicalement

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mais je suis pas fou, ce changement de variable marche pas
 
je me suis surement trompé, mais :
 
si on prend t=x/a
 
les bornes qui variaient de 0 à 1 varient maintenant de 0 à 1/a
 
apres, dt= 1/a . dx ca c'est ok ?
donc on a  :
 
aS dt/(a²+t²) entre 0 et 1 ->  aS dx/(a²+t²/a²)x(1/a)  entre 0 et 1/a non ?
 
et ca c'est pas l'integrale cherchée

J'ai dit T=t/a pas t=T/a
 
soit :
 
a. (t variant entre O et 1) dt/(a²+t²) = a. (T variant entre 0 et 1/a) a.dT/(a²+a².T²) = (T variant entre O et 1/a) dT/(1+T²) ce qui est l'intégrale cherchée
 
amicalement

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ok

Bon bon bon, ca avance, B 3) c'est fait, et D 2) aussi
 
par contre, toujours un gros probleme sur D 1) :
 
bon, calculer u1(a) :
 
u1(a)= a Q1(t²)
       = a (a²b+t²(1-t²))/(t²+a²) dt
       = a 1/(t²+a²)dt  ( la on reconnait f(a) ) + a t²/(t²+a²)dt - a t^4 / (t²+a²)dt
 
et la j'arrive pas du tout a calculer les deux integrales sous formes polinômiales peut etre que c'est pas la bonne methode ou quoi mais la je bloque betement (pareil pour u2(a) )
 
bon j'essaie de finir le D quand meme

Euh Q1(t) a une forme polynomiale calculée en C-2a) donc je te conseille d'en user
 
Amicalement

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sinon je pensais avoir compris pour le D2B mais je pense que non en fait :
 
avec ta technique, j'ai calculé f(a)-u2(a), je trouve :
 
a (t²(1-t²))/(a^4b²)(a²+t²)
 
bon ca tombe bien ca ressemble a quelque chose que je connais, mais j'arrive pas a encadrer ca grace a J(2)   ( qui s'encadre  0 < J(2) < 1/4 )
 
car en multipliant par l'integrale de l'autre fonction comme tu dis ca donne rien ou alors j'ai pas compris ta technique...
 
jvais essayer avec Q1 edit : ouai mais en fait je l'ai utilisé la forme polynomiale de Q regarde mon post du dessus juste que t²/(a²+t²) je sais pas faire

Bon, j'viens vous embêter, j'suis décidemment une bille en géométrie
C'est issu d'un problème de physique (optique plus précisément) mais bon...

Attention, l'image suivante peut choquer à cause du manque de Paint-skill de l'auteur

Voilà, la question étant d'exprimer la différence de marche (càd : r2-r1) en fonction de a et theta

On considère que a << D et rho << D, ce qui permet de faire des approximations, DL, toussah
Un petit coup de main serait apprecié

PS : il est formellement interdit de se moquer.  

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Dague qui roule avasse s'émousse
Ou pas vaincra
Turambar, war def lvl 70
à la semi-retraite

je comprend rien a ton schema.

Mmmmmmmmmmmmmh, les joies de l'optique ondulatoire :]