Reprise du message précédent :
@Joran: fait comme moi, achète un clavier noir

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Viens écouter ma playlist ! (Maj le 11/06/08)

rhoo, il a que 7 ans et demi ce clavier je vais le chager si tôt
 
les phénomènes de veillissement des matières plastiques se font sur des temps longs

Bon alors, petit exo d'Electromagnétisme.
On a 2 plans illimités parrallèle situés à z = l et z = -l qui ne sont pas chargés surfaciquement.
A l'intérieur de ce plan on a une densité de courant j orientée selon l'axe y. Donc d'après la topo et les invariances, je trouve que B est orienté selon l'axe x et ne dépend que de z. Jusque là tout va bien.  
 
Ensuite je trouve que B(-z) = - B(z) et que B(0) = 0.
Le résultat que je trouve (théorème d'Ampère ou bien relations locales) me donne : B= mu0*j*z pour le champ à l'intérieur, ce qui m'a l'air juste, et pour le champ à l'extérieur je trouve B = mu0jl, ce qui me semble logique aussi d'après la relation rot B = mu0 j (à l'extérieur j est nul donc le champ est constant)
 
Mais en fait là où je pars en couille c'est sur les relations de passage Soit j'ai fait tout faux à mon exo, soit je sais pas les utiliser. On a bien
 
n.(B2-B1) = 0
n vectoriel (B2-B1) = mu0 j  
 
non? J'arrive pas à trouver la couille parce que pour moi ça se vérifie pas

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t'abuse, me faire réflichire (à ça) pendant que je squatte un peu avant d'aller prendre le train.
 
Les relations de passage sont a priori bonne, j'ai refait rapidement le calcul de tête ça m'a l'air ça.
Je vérifierais le reste de l'exo quand je serais chez moi, le temps d'étoiliser le toupic pour bien le voir.

ah oui de l'electromagnetisme..hin hin un truc que je vais surement aborder cte année
 
donc desolé mais je te laisse entre les mains d'autres experts...
 
En revanche , les fluctuations du vide quantique , ca , c'est mon fief

la première chose à laquelle je pense, c'est que le champ est additif et que partout, c'est la somme des champs produit par chaque plan.  je calcule donc le champ crée par un plan et ensuite je fais la somme.
 
d'abord pour un plan, l'étude des symétries.
 

avec un dessin ça va mieux, c'était ça qui m'avait embrouillé d'abord.
on voit que le champ magnétique crée par le plan ne dépend que de Z et est impaire par rapport à Z car car le plan (O,X,Y) est un plan de symétrie pour les courrants. de même le plan (M,Y,Z) est un plan de symétrie pour les courrants, B est donc perpendiculaire à ce plan, selon X ( c'est ce qui m'a perturbé à la gare et qui est allé mieux avec un dessin )
On sentait que ça ne cadrait pas avec les cas comparables ( du type bobine ou le champ est orienté pareil ( mais en cylindrique ).
 
il ne reste plus qu'a calculer le champ créé par des courrants. par le thèorème d'ampère, je prend un contour symétrique au plan et je calcule le circulation de B dessus. il est selon X donc je n'ai que deux termes, tous deux colinéaire au vecteur dl lorsque je calcule la circulation, d'où 2B*l=µ°*J*l ( longueure de la boucle )d'où B=µ°*J/2 selon + ou - x selon le coté, + x d'un coté - x de l'autre.
 
pour avoir le champ créé par le système tout entier il suffit de faire la somme des deux champs.
pour z> l B1=+µJ/2 et B2=+µJ/2 => B = µJ
pour l > z > -l B1=-µJ/2 et B2=+µJ/2 => B = 0
pour -l > z B1=B2=-µJ/2 => B = - µJ
 
ce qui vérifie les relations de passage.
c'est un premier detecteur d'erreur.
 
le second decteteur d'erreur qui n'a pas arrêté de sonné pendant que je réfléchissais à ton truc ( et que je n'ai pas vu tant que je n'ai rien dessiné ) c'est ta culture d'honnête homme. à qui on répette depuis la première que dans une bobine qu'on suppose cré cré grande, on a un champ uniforme dedans, nul dehors, et dirigé selon l'axe de la bobine. hé bien cette situation est l'analogue de la bobine en géométrie plane, à cette différence près que les deux courrants vont dans le même sens, s'il étaient inversé "comme" pour la méga bobine,  on aurait la situation inverse, champe µJ à l'intérieur, nul à l'extérieur.

click
 
/pan

tu pouvais aussi y aller comme un bourrin, et utiliser le théorème d'ampère directement sur ton système ( en prenant un contour qui passe par le centre, là où on connais le champ magnétique ) . tu obtiens alors le même resultat.

Bon bah en fait j'ai tout fait juste, le seul petit truc que j'avais oublié c'est que si les surfaces ne sont pas chargées, les relations de passages doivent toutes nous donner 0 !

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nan t'avais un resultat faut en ce qui concerne la direction ( ce qui la fout très mal, parce que ça peut plomber le reste de ton raisonnement ) et le champ à l'interieur ( je sais pas comment tu as obtenu un truc dépendant de z ). Les relations de passage sont toujours vraie, il suffit de les remplir avec les bonnes choses, valeur des charges et courrants de surface.
 
les charges surfaciques n'interviennent pas sur les champs magnétiques dans un réfeérentiel où elles sont fixe, de la même manière qu'en electrostatique, les courrants n'interviennent pas sur les champs électriques.

Bah écoute j'ai eu la correction et c'est juste hein T'as du mal comprendre l'énoncé ou je l'ai mal donné ^^

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la solution à l'énnoncé que tu as donné c'est ce que j'ai tapé. si j est une densité de courrant surfacique, ( ce que sous entend l'ennoncé, ta solution n'est pas homogène ). si au contraire c'est une densité de courrant volumique et que tout se balade dans un gros solide, la solution est bonne. dans ce cas il est important de préciser sinon l'unité, du moins la signification des termes utilisés, si l'on ne veux pas induire le lecteur en erreur.
 
 la présentation est assez encline à induire en erreur.

il eu été plus judicieux de parler d'un gros pavé, avec une densité de courrant à l'intérieur, là on lit qu'il y a deux plan chargé parcouru par des courrants.
 
le problème des relation de passage est qu'elles sont valable pour des courrant surfaciques. il faut donc calculer les courrants surfacique au bord du pavé et on trouve que  
lim (z=Z à l) j*dz = 0
z->l
 
on peut sortir j de l'intégrale et même de la limite=> J surfacique nul, on a bien B1=B2. dans un ca de J dépendant de z on peut se retrouver avec des courrants surfaciques non nuls ( ce qui n'a rien à voir avec la densité de charge )

c koi vos relations de passages ?
 
moi perso à part les eq reprise et corrigé par maxwell(gauss ampère etc) jvois rien d'autre hmm

les relations de passage, c'est le lien entre le champ juste après, le champ juste avant et les éventuels courrants et charges surfaciques de la dite surface, quand on modélise un petit volume par un plan.
 
L'idée est d'appliquer les equations de maxwell ( les 4 ) aux plans en question
on prend l'intégrale de chaque membre entre le bord du plan et une cote Z et on fait tendre z vers le bord. ( pour chaque coordonné pour les relations vectorielles ). on fait ça en coordonnée cartésiennes, les opérateurs différentiels donnent juste une différence, et les distributions de charges et courrants volumiques deviennent des surfaciques.
c'est très connu sous ces lattitudes, vu et approuvé par tout le monde. très pratique aussi.

ça donne quoi comme formules ?

quand on a un plan qu'on suppose infiniment mince ( avec des charges et courrants surfaciques ) on sais que, en posant n un vecteur normal au plan
n.(E2-E1)=densité de charge surfacique/epsilon°
n(vectoriel)(E2-E1)=0
n.(B2-B1)=0
n(vectoriel)(B2-B1)=µ°*densité de courrant surfacique.
avec 2 et 1 les valeurs des champs juste avant et juste après le plan.
elle s'obtiennent en prennant  
lim (Z=z à l)
z->l
 
des équations de maxwell, avec les définition des charges et courrant surfaciques.
d'un point de vu plus rigoureux et mathématique, ce serait ( dans les définitions et le calcul des relations de passage ) la limite quand z tend vers l', avec l' très proche de l, sinon ça fait du 0=0

Ouais Joran, c'est bien une densité de courant volumique, mais ça me semblait logique, la densité de courant surfacique en général on l'apelle k ^^

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k ? c'est special insa lyon à mon humble avis
ha bon  
moi je l'appele J et j'ajoute un petit s pour surfacique, et la linéique je l'appele I

I pour le linéique, k pour le surfacique, j pour le volumique ^^
Parce qu'on a la relation rot B = mu0 j, donc si y a po de courant volumique, le rotationnel est nul donc B est constant

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Ca me rappelle des bonnes caisses en Exam ça.
 

Pour le moment je trouve ça hyper simple ^^ On verra bien la suite mais bon, c'est comme l'an dernier sauf qu'on rajoute les produits vectoriels quoi

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+1 avec Joran, pour moi c'etait I,Js & J

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Les ventes de voiture ont encore baissé de 8% cette année... Y'en a marre de ces pirates qui téléchargent des voitures sur internet
 
Excuse moi de te demander pardon mais tu n'as pas le même esprit de pensée que moi ©soluble

Bon bah faut crorie qu'à l'INSA z'aime bien faire pas comme les autres ^^

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de mémoire, c'était k chez moi aussi

bah c'est qu'une notation, le tout c'est de comprendre le principe physique et c'est bon, roulez jeunesse

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Quelqu'un peut me donner le rotationnel en cylindrique quand le truc qu'on fout dedans le rotationnel ne dépend que de r?
 
Genre depuis avant j'utilise rot ( A(r) ) = d(r A(r) ) / dr mais là ça me bloque pour mon second exo, donc je me suis pit être planté

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genre tu connaisles formules de stokes et dostrogradski ? hé bah elles sont concidérée comme des "définitionsé" du rotationnel et de la divergence, en ce sens qu'elles contiennent toutes l'information, ne changent pas quand on change de géométrie et tout et tout. On peut donc les exploiter pour avoir une expréssion exacte des opérateurs ( ouais, gradient aussi ) dans toutes les géométries. on t'a pas appris ça ? enfin j'espère...

ça c'est si tu connais la direction de B et que tu peux donc écrire des relations au dérivées partielles qui vont te donner les variations de B par rapport à x, y ou z. B est donc éventuellement constant. mais rot(B)=0 ne signifie nullement que B est constant. C'est parfois même une relation locale intéressante pour calculer les variations de B. ( sachant qu'on a aussi div(B)=0.
 
mais moi je me méfie des relations locales, surtout dans ce cas où les géomtries sont maltraitées et triturée avec des plan d'épaisseur nule des variatioin subit de dimension etc. ce genre de relation locale supporte généralement assez mal ces simplication. des relations intégrales sont généralement plus aptes à régler tes problèmes.

Bah tsé, nous on nous donne des exos bidons avec invariance de deux coordonnées sur trois Pis oui, je connais stokes et ostrogradski mais bon je vois pas en quoi ça va me donner le divergent et le rotationnel
Bref de toute façon le rotationnel en cylindrique c'est rot (A) =  1/x d(x*A)dx (quand ça dépend que du rayon bien sur ^^à

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en gros on ne vous apprend la moitié des choses et on ne vous donne que des choses pas trop compliquées pour que vous ne le voyez pas
c'est pas classe ça. bon bah demain je vais te ressortir ze méthode qui poutre sa maman pour calculer les expressions de divergence, gradient et rotationnel en toutes coordonnées. ici j'ai pas de quoi les taper et ça fait longtemps que je ne l'ai pas fait, je retravaille ça ce soir.
 
c'est un truc super pratique. à retenir

En fait si en OMP on a dû l'apprendre mais vu que j'ai full zappé cette matière l'an dernier
D'ailleurs j'ai eu le droit à un Js dans un exo pas plus tard qu'hier

 
tu va aller en enfer, c'est moi qui te le dit du moins tu risque de te misérer comme une bête sans ça. ( nous comme on avait de vrai cours de maths, c'est le prof de phyisque qui s'en occupe. d'ailleur c'est toujours un physiciens qui fait ça, et pour completer je vais à des vrais cours de maths )

Nous c'était Js. J'ai bien oublié tout ça

rot(F) = (*dF^b)#
div(F) = *d*F^b
grad(f) = (df)#
 
Après bien sûr faut connaître les isomorphismes musicaux et pas avoir peur des calculs (mais pour les physiciens on n'est pas très loin d'une transformée de Legendre - pas d'inquiétude )

Bah le rotationnel de F c'est nabla vectoriel F par exemple. Mais va les apprendre en cylindrique et sphérique alors que c'est donné en interro. ~~

gaffe aux formules de ce genre, la moitié des physiciens ne savent pas les utiliser et écrivent des horreurs ( voire de la mayrde ) en cylindrique/sphérique/autre. simplement parce que le nabla agit sur ta grandeur et tes vecteurs en cylindrique et un sphérique. ( pour le gradient les formules marchent à peu près, ça passe mieux )
ça sa poutre pas.
j'écrit que
dPhi=div(A)dV
et
dC=rot(A)dS
 
avec dV et dS respectivement élément de volume et de surface. c'est à la main, mais ça marche du tonnère ( contrairement à la formule du haut qui necessite de mettre les mains dans le camboui. )
qu'est ce que ça veut dire. pour la divergence et un champ uniquement selon Ar, parce qu'après c'est la même chose
on a div(A)dV=div(A)dr*rdf*rsin(f)dg en appelant f la "lattitude" et g la "longitude".( avec A=Ar*ur, ur vecteur de base pour r )
 
ceci est égal à Phi, le flux "entrant" à travers les petits éléments de surface locaux ( pour le rotationnel c'est une circulation ). c'est à dire à  
(Ar*dS)(r+dr)-(Ar*dS)(r) avec ce dS=rdf*rsin(f)dg ( élément de surface orthogonal à ur, à travers lequel passe Ar )
qu'on peut aussi écrire
d/dr(Ar*dS)*dr
avec des différentielles*
cette dérivée n'agit que sur ce qui dépend de r, c'est à dire Ar, et r, je les garde donc à l'intérieur et je sors le reste.  
=d/dr(Ar*r^2)*df*sin(f)dg.
puis je divise par dV, pour avoir d'un coté div(A) et de l'autre sa valeur explicite.
div(A)=1/r^2*d/dr(Ar*r^2)
 
je peux faire exactement la même chose selon f et selon g ainsi que pour le rotationnel
 
 
 
 
*( quand on utilise des foncitons localement on les modélises cinquante douzes fois dérivable, parce que si on discrétise notre model, comme avec ces histoire de plan infiment mince etc. supposer les fonction continues dérivables etc. devient absurde, on les discrétise aussi, et ça coince quand on veut les mettre dans des opérateurs différentiels. d'où mon conseil de plutôt utiliser les versions intégrales des lois, en électromagnétique, mais aussi en méca flux, quand tu va faire passer tes fluides dans des machins avec des crénaux, des sections qui varient brutalement etc. )

jusqu'a maintenant, j'ai absolument rien compris , ca va venir plus tard je crois ( seulement sec.4 )

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Je désir le vieu barbus
mon guide paladin martyre--mon sketchbook --Harm'Manik
Caveat Emptor( Que l'acheteur prenne garde ) --Locution Latine--

C'est trop laid les formules sans les signes, j'ai stoppé à la 10 ème ligne ^^

quels signes ? les+/- ?
si tu veux on te fait des jolis truc en lateX, ça devrait te plaire

Non, le phi et tout le bordel (i.e. dérivée et tout)

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sur qu'avec mon clavier je peux pas faire des miracles. je peux faire un vrai Þ par contre.

Comment tu fais? O_o

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